Структуры. Фракталы I

О фрактальных моделях в архитектуре

Современные исследования в различных отраслях науки потребовали более качественного представления объектов и процессов, без сглаживания формы, контуров, поверхностей, необоснованного упрощения их структуры, организации игнорирования некоторых свойств (возможно существенных и характерных) исследуемых объектов и процессов. Фракталы – это математические модели сложных структур, пространственные изображения которых представляются в идее сломанных, морщинистых и нечетких форм. Фракталы в статье рассматриваются как математические абстракции, которые обладают некоторыми характерными свойствами. Такие фрактальные структуры имеют широкое применение не только в естественной, но и в искусственной среде. Понимание естественной фрактальности влияет на архитектурное представление городской среды, что позволит развивать градостроительные концепции с учетом новых технологий, материалов, средств и возможностей.

Математика, если на нее правильно посмотреть, отражает не только истину, но и несравненную красоту. Бертран Рассел

Откуда берутся фракталы? Какова их функциональная организация? Как применяются (используются) в теории и практике? Возможно ли воспроизводство фракталоподобных структур (моделей) в архитектуре (при решении архитектурных задач, градостроительстве, определении архетипов форм, фасадов и т

Современные исследования в различных отраслях науки потребовали более качественного представления реальных объектов и процессов, без сглаживания их формы, контуров, поверхностей; необоснованного упрощения их структуры, организации; игнорирования некоторых свойств (причем, как оказалось, существенных и характерных) этих объектов и процессов. Такими являются сложная геометрия пористых материалов, описание кривизны неровных поверхностей, сетка трещин при разрушении твёрдых тел, путь распространения молнии, биологические конфигурации, наблюдаемые в мире растений и животных, кровеносная система человека, турбулентные процессы (в газовой динамике или гидромеханике) и многие другие (рис. В природе подобные (ветвящиеся, спиралеобразные, дробленые) структуры встречаются всюду, где необходимо некоторым образом собрать с поверхности (линии) вещество (энергию) в одну или несколько точек при минимальном общем объеме (площади) структуры, или наоборот, равномерно распределить их (лакунарность структуры). Именно такие сложные по форме и организации структуры получили название фракталов.

Рис. Фрактальность природных форм

Как построить математическую модель таких объектов с определенной степенью подробности описания их геометрической формы?

Вообще, всякая математическая модель есть некоторая абстракция, отражающая выбранные существенные свойства рассматриваемых реальных объектов, процессов (физических ситуаций). В результате процедуры выделения и формализации (выражения содержания изучаемого явления через знаковые формы – символы, знаки, термины, буквенные обозначения и др. ) получают математическое описание явления, т. его математическую модель, которую далее можно исследовать математическими методами как математическую задачу, математическую проблему. Формализация позволяет производить логические умозаключения (выводы), вычислительные операции, исследования структуры, обращаясь непосредственно со знаковыми формами (с формулами, геометрическими построениями, логическими суждениями), абстрагируясь от конкретного содержания явления.

Фракталы представляют собой математические модели сложных структур, пространственное изображение которых представляется в виде сломанных, морщинистых и нечетких форм. Фракталы (как математические абстракции) обладают следующими характерными свойствами, отображающими их иррегулярную сущность: • самоподобие (иерархический принцип организации);

• способность к развитию (принцип непрерывности формообразования);

• дробная метрическая размерность (принцип сингулярности меры);

• размытость, нечеткость контуров (принцип неопределенности границ);

• геометрическое представление хаотической динамики (принцип динамического хаоса).

Фрактальные структуры (с перечисленными характерными свойствами) имеют широкое распространение, как в естественной, так и в искусственной средах.

Рассмотрим характерные свойства фракталов с позиций процесса формообразования и визуального представления.

Самоподобие в математических алгоритмах реализуется с помощью рекурсивных процедур. Вообще, рекурсия – способ общего определения объекта или действия через себя, с использованием ранее заданных частных определений. Преимущество рекурсивного определения объекта (действия) заключается в том, что такое конечное определение теоретически способно описывать бесконечно большое число объектов (действий, итераций), бесконечную итерационную процедуру (вычислений, построений) действий. Практически все геометрические фракталы задаются в форме бесконечной рекурсии.

Пространственная форма фрактала повторяется (повторяет себя) в каждом фрагменте в любом масштабе. Его структура отражает иерархический принцип организации материи в природе. При увеличении масштаба видимая структура не упрощается, на всех шкалах проявляется одинаково сложная картина.

Способность фрактальных структур к развитию определяет непрерывность процесса формообразования, незавершенность пространственного представления фрактала на каждом текущем шаге итерационного процесса построения. Фрактал никогда не бывает законченным.

Фрактал есть итоговый результат бесконечной процедуры, т. является бесконечным в развитии. Нельзя изобразить бесконечность процесса, нельзя реально выполнить бесконечную рекурсивную процедуру. Это можно только мыслить. Поэтому всякое наглядное представление фрактала – это на самом деле изображение квазифрактала (некоторого приближения искомого фрактала), определяется конечной процедурой (процесс построения останавливается на каком-то конечном шаге). При некотором большом масштабе его фрактальная структура исчезает (т. отсутствует повторение базовой формы в уменьшенном виде, начиная с некоторого уровня, определяющего степень уменьшения).

Вообще, понятие размерности можно определять по-разному (т. для одних и тех же множеств, объектов можно определить не одну, а несколько различных размерностей). Необходимость рассмотрения разных размерностей следует из топологической сложности объектов. Обычно размер кривой оценивается ее длиной, размер поверхности – ее площадью, размер трехмерного тела – его объемом. Для фрактальной структуры такой подход не годится. Например, длина простейшего фрактала – канторового множества – равна 0, а длина снежинки Коха (непрерывная замкнутая кривая, ограничивающая конечную площадь) равна бесконечности. В то же время метрическая размерность канторового множества (или размерность в смысле Хаусдорфа – хаусдорфова размерность) равна ln2/ln3 ≈ 0,63, а метрическая размерность снежинки Коха равна ln4/ln3 ≈ 1,26. Квадратный ковер Серпинского имеет хаусдорфову размерность ln8/ln3 ≈ 1,89 (и, в частности, имеет нулевую меру Лебега – нулевую площадь).

Размерность Хаусдорфа – естественный способ определить размерность множества в метрическом пространстве и вполне согласуется с нашими обычными представлениями о размерности в случае регулярных (гладких) множеств. Например, в трёхмерном евклидовом пространстве хаусдорфова размерность конечного множества равна нулю, размерность гладкой кривой – единице, размерность гладкой поверхности – двум и размерность множества ненулевого объёма – трём. Для фрактальных множеств (отражающих негладкие многообразия, имеющие нерегулярную структуру) размерность Хаусдорфа может принимать дробные значения.

Граница фрактальной фигуры не определяется из ее визуального представления: увеличивая изображение фрактала, получаем невидимые до этого подробности, состоящие из элементов, повторяющих в малом масштабе саму фигуру. И так, в принципе, до бесконечности.

Для анализа закономерностей, присущих системам, которые могут казаться непредсказуемыми и абсолютно хаотическими, используются фрактальная геометрия и математика хаоса. При этом возможно описание траекторий хаотических систем через геометрические фракталы, т. геометрическое представление хаотической динамики.

Динамический хаос – это явление в теории динамических систем, при котором поведение нелинейной системы выглядит случайным, хотя подчиняется детерминистическим законам. Причиной появления хаоса является неустойчивость по отношению к начальным условиям и параметрам: малое изменение начального условия со временем приводит к сколь угодно большим изменениям динамики системы.

Анализ поведения динамической системы осуществляется с помощью аттрактора – множества состояний этой системы, к которому она стремится с течением времени (т. множество точек притяжения фазового пространства). Хаотичная динамика характеризуется странными (нерегулярными) аттракторами, часто имеющими фрактальную структуру.

Структуры. Фракталы I

Структуры. Фракталы I

Таким образом, принципы фракталоподобного формообразования в архитектуре применяются с давних времен, и хотя использование фрактальных правил построения в архитектуре далеко не всегда оказывалось математически выверенным, но в поиске и создании художественно выразительных пропорций архитекторов вели их интуиция и талант, чувство гармонии и высокий профессионализм.

После появления книг Б. Мандельброта использование фрактальных алгоритмов в архитектурном морфогенезе становится осознанным. Стало возможным применение фрактальной геометрии в определенной мере для анализа архитектурных форм (моделирования таких структур). Для разных типов архитектурных сооружений можно найти фрактальный аналог, двумерный или трехмерный, и тем самым выявить их фрактальный алгоритм. Качественный анализ графических фрактальных образов, визуализирующих некоторые архетипы фасадов, планов и трехмерных архитектурных форм, эффективен с привлечением имитационного компьютерного моделирования. Можно смоделировать некоторые графические фракталы в качестве прототипов архитектурных фасадов и планов и выявить множество направлений и решений морфогенеза, включая не раскрытые ранее аспекты формообразования и создание потенциально новых архитектурных форм.

Следует отметить, что в архитектуре применяются фрактальные правила построения с использованием ограниченного числа повторов, а также сменой алгоритмов их построения, нарушением строгого подобия введением различных вариаций, т. используются квазифракталы, мультифрактальные структуры (неоднородные фрактальные объекты, для полного описания которых недостаточно введения всего лишь одной величины с его фрактальной размерностью, а необходим целый спектр величин с разными фрактальными размерностями; мультифракталы могут определяться не одним единственным алгоритмом построения, а несколькими последовательно сменяющими друг друга алгоритмами).

Структуры. Фракталы I

Структуры. Фракталы I

Архитектура, начиная с фрагментов, деталей и заканчивая пространством города в целом – это система, обладающая фрактальными свойствами, которые нельзя не учитывать при формировании городской среды и проектировании новых объектов внутри неё. Город по своей сути – уникальное явление соединения творческих и технических усилий человека, социальных взаимодействий и воздействий природных процессов. Представление города как особой архитектурной системы – естественно сложившейся фрактальной структуры, развивающейся по не всегда понятным на первый взгляд алгоритмам, вполне оправдано. Фрактальными свойствами обладают не только здания, сооружения, кварталы, улицы, районы, но вся городская среда в целом, рассматриваемая как непрерывная структура в пространстве и во времени, развивающаяся функционально во взаимосвязи с изменяющейся пространственной организацией города (как взаимосвязанная и интегрированная система).

Рассмотрим фрактальные модели построения архитектурно-пространственной среды города с позиции характерных свойств фракталов.

Иерархический принцип организации проявляется в подчиненности отдельных элементов целому (здание – кварталу, улица – району, район – городу), сложной пространственной форме, имеющей различные уровни пространственной организации в разных масштабах. Характерные черты (силуэта) данного города, представляющие его индивидуальность, определяются пространственной конфигурацией, внешним обликом и функциональностью элементов города. Рассматривая план города во все большем масштабе, можно видеть (открывать) новые подробности пространственной организации, транспортной сети, социального, архитектурно-художественного и эстетического характера. Меняя точку обзора, поднимаясь (на высоту), можно расширить объемное представление (вид) городского пространства (панораму), открыть новые видовые горизонты.

Иерархическая структура (организация) городского пространства может быть охарактеризована с помощью системы кластеров (кластер в градостроительстве представляет собой территориальное образование внутри мегаполиса, относительно автономная единица, содержащая полный набор городских функций).

Непрерывность развития городской среды отражает такое свойство фрактальных структур как способность к развитию. Глобальные процессы, как естественные, так и антропогенные, влияют на все стороны жизни человека, охватывают все сферы деятельности общества. Многочисленные источники воздействия на окружающую среду, их масштабность, стремительная урбанизация обостряют социально-экологические проблемы. В такой ситуации важным является определение характера и тенденций развития как общества в целом, так и каждой составляющей глобальной социосистемы.

Градостроительство, формирование городской инфраструктуры, архитектурная практика несомненно входят в число существенных компонент, непосредственно влияющих на искусственную среду обитания человека и определяющих урбанизированный ландшафт, включающий различные объекты с разным функциональным назначением. Поэтому комплексный охват различных вопросов, связанных с планировочным решением города, строительством новых объектов, санитарно-экономическими и экологическими проблемами, предусматривает определение общей модели городской среды (городской инфраструктуры), включающей такие составляющие (сферы обеспечения жизнедеятельности общества), как жилище и производство, транспорт, энергетика, культура, эстетика, информатизация и др. Многофункциональность и динамизм городской среды определяют непрерывность градостроительного процесса, решающего задачи проектирования и развития городской среды на основе осмысления социально-экологических проблем и отношений и выработанных принципов формирования городского ландшафта. Это согласуется с принципом непрерывности формообразования фрактальных структур и отражает незавершенность (во времени) пространственного представления городской среды.

Современная городская агломерация представляет собой многокомпонентную динамическую систему с интенсивными производственными, транспортными и культурными связями. Именно архитектурная деятельность (практика) вносит элемент упорядоченности в хаотическое развитие городской среды (принцип динамического хаоса).

Анализ закономерностей, определяющих хаотическое развитие городской среды, их учет в модели городского пространства, выполняется на основе такого свойства как многослойность.

Под слоями понимаются определенные аспекты (объекты) рассмотрения архитектурно-пространственной среды города, такие как транспортная сеть города, этажность города, комбинирование в городском ландшафте искусственного и природного, архитектурно-художественные и эстетические элементы и пр.

Многослойность городского пространства определяется многофункциональностью его зон (при пространственном наложении, пересечении функционально специализированных зон города, при временном разделении, когда один и тот же фрагмент городской среды выполняет различные функции в разное время суток или года).

Многослойность архитектурного пространства всегда связывается с чувственным (эмоциональным, эстетическим) и интеллектуальным (философским, духовным) восприятием. Полноценное восприятие городской среды (пространственный, физический и психологический комфорт, возможность духовно ощущать среду) определяется наличием и гармоническим сочетанием различных слоев, отражающих многофункциональный комплекс составляющих городской инфраструктуры. Отсутствие (полное или частичное) любого из этих слоев, порождает негативные эмоции людей, снижает ценность (субъективную оценку) города.

Семантически каждый архитектурный объект образно окружен «многослойными оболочками» смыслов и значений. Целые зоны становятся своеобразными аттракторами (точками притяжения) внимания людей. На них «наслаиваются» личные воспоминания, настроения, эмоции, и они приобретают своеобразную многоликость. Если объект принадлежит к исторической застройке, то разнообразие значений, связанных с ним, может стать новым источником для дальнейшего семантического определения (смыслового понимания) данного фрагмента среды. Экономическая зона определяет свое решение данного архитектурного пространства, модельное представление которого отражает специфические взаимосвязи, отношения деловой жизни.

Прежде чем начать работу над проектом, создается «сценарий» развития конкретного места. Такой сценарий не пишется от начала до конца, как в кино, где исход событий задан заранее режиссером, сценаристом, находящимися за пределами действия. В сценарии проектирования архитектор существует «внутри» проекта и не может в точности знать, как будут развиваться события. Осуществляя такой сценарий, архитектор открывает новые подробности реальности и, реагируя на это, непрерывно изобретает новые подходы, варьирует возможные комбинации – ведет поиск оптимальных решений проектной задачи во взаимодействии с окружающей средой с конкретной привязкой: «здесь и сейчас». Архитектор вытягивает нити смыслов из всего, так или иначе относящегося к месту и обстоятельствам проекта, и вплетает их в реальные ситуации.

Такой подход к процессу проектирования является, в сущности, фрактальным (отражает принцип динамического хаоса), поскольку исходные условия задачи инициируют ход развития архитектурного пространства (городской среды).

Многослойность невозможно описать с помощью инструментов одного уровня. Каждый вид информации, однородной по структуре и представляющей некоторую качественную характеристику архитектурного пространства, образует в модели свой слой с плотностью распределения этой характеристики, отражающей ее насыщенность функциональными возможностями, размерностями и формами.

Сложная пространственная организация фрактальных структур, количественно измеряемая дробной размерностью, проявляется в таком свойстве построения фрактальной модели среды города как дисперсия формообразующих ее элементов (определяющей меру их рассеивания внутри городского пространства). Говоря о дисперсии структуры городской среды, необходимо отметить, что отношения центра и периферии теряют свою однозначность и линейную иерархичность в зависимости от того, какой участок фрактальной структуры рассматривается, в каком масштабе и на предмет каких качеств. Например, деловым центром Екатеринбурга является район «Атриум-палас» отеля, а административным – «Площадь им. 1905 года». Таким образом, фрактальная модель структуры, не имеющая элемента, доминирующего над остальными, обладает множеством потенциальных центров, существование которых зависит от аспекта рассмотрения и масштаба рассмотрения.

Городские модели по своей организации – мультифрактальны, что определяет свойство гибкости модели, отражающего возможность выбирать те слои, которые будут впоследствии объединены и связаны в соответствии с выбранным решением проблем экономического, экологического, планировочного и социального характера, что несомненно повысит архитектурно-художественные и эстетические параметры городского пространства, как его отдельных зон, так и в целом.

Таким образом, гибкость проявляется в возможности организовывать подборки из групп ключевых фрактальных понятий, ограничивая, расширяя и уточняя их спектр (по различным функциональным качествам).

Сам процесс построения модели предполагает творческий подход, включает ассоциативную оценку присутствия ключевых понятий в среде (их смысл), проявление связей, различный характер соединения слоев. Поэтому свойство гибкости модели отражает неоднозначность оценки одного и того же фрагмента среды разными субъектами, а, следовательно, и результат работы не будет обусловлен какими-то жесткими правилами, зависит от задач, поставленных при создании модели, а также личного творчества архитектора.

Структуры. Фракталы I

Структуры. Фракталы I

Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы / Б. Мандельброт. – М. : Ин-т компьютерных исслед. , 2002. – 856 с.

Обен Ж. Нелинейный анализ и его экономические приложения. / Ж. Обен. – М. : Мир, 1988. – 264 с.

Исаева В. Фрактальность природных и архитектурных форм / В. Исаева,  Н. Касьянов // Культура. Вестник ДВО РАН, 2006. – № 5. – С. 119-127.

Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы / М. Шредер. – М. ; Ижевск: НИЦ Регулярная и хаотическая динамика, 2001. – 527 с.

Дженкс Ч. Новая парадигма в архитектуре // Проект International. – 2003. – № 5. – C. 98-112.

Понятие фрактальности и фрактальный анализ в урбанистике

В основе фрактального анализа городской культуры лежит выявление повторяющихся самоподобных геометрических или социокультурных паттернов и определение их типов. В урбанистике также нередко ставится задача определения специальных коэффициентов, связанных с т. фрактальной размерностью (степенью «изломанности») городских территорий и характеризующих закономерности роста и эволюции города.

Природными фракталами являются, например, деревья с их ветвистыми кронами и листьями, реки с притоками, снежинки, облака, кровеносная и нервная системы человека.

Геометрический фрактал          Castell del Monte            Алгебраический фрактал          Оперный театр в Сиднее     Источник

Нелинейные, или алгебраические, фракталы образуются цифровым способом — из формулы, содержащей комплексные числа, и итерационного алгоритма расчета. Конечный результат каждого цикла является начальным значением для расчета последующего. Фрактальное подобие в получившихся визуализациях может быть не столь очевидным, но оно, несомненно, присутствует и выявляется визуально или аналитически. Примером алгебраических фракталов служит знаменитое множество Мандельброта. Не являясь самоподобным в строгом геометрическом смысле, оно, тем не менее, при увеличении изображения демонстрирует внутри себя бесконечное число собственных крохотных копий (2). Такого рода фракталы наблюдаются во многих планах городской застройки Нового времени, в архитектуре Оперного театра в Сиднее и башни Aqua в Чикаго.

Подобие может быть абсолютным (точное рекурсивное воспроизводство паттерна) или относительным (квазиподобие), когда маленькие элементы фрактала при увеличении масштаба рассмотрения не повторяют точно систему в целом, но, в общем, имеют похожий, хотя и несколько искаженный вид. Такие фракталы (например, Броуновское дерево) (3) называются случайными или стохастическими и обладают статистическим подобием. В городской культуре к ним принадлежат большинство городских кварталов, архитектура музея Гуггенхайма в Бильбао, Центра науки и культуры короля Абдул Азиза в Саудовской Аравии и др. Стохастический характер имеет и большинство т. культурных фракталов.

Однако, на наш взгляд, термин «культурный фрактал» не вполне удачен, т. не отражает в полной мере специфику этого типа фрактальности, которая связана с самоподобием идей, концептов, ментальных конструкций, а не просто с пространственными рекурсиями, многие из которых относятся к сфере культуры, но являются чисто геометрическими или алгебраическими (архитектура, плотность застройки и т. Более уместно, наверное, использовать в качестве видового понятия термин концептуальный фрактал.

Внутренние фрактальные формы городского пространства

Фрактальный скейлинг (масштабный инвариант) можно обнаружить в планировке средневековых городов и современных мегаполисов, схемах парижского или нью-йоркского метрополитена, силуэте города Манхэттен, в причудливых зданиях индуистских храмов и готических соборов, Парижской Оперы Шарля Гарнье, собора Заграда Фамилиа Антонио Гауди,в зданиях, спроектированных Фрэнком Ллойдом Райтом, Питером Эйзенманом, Норманом Фостером, австралийской архитектурной студией «ARM», норвежским архитектурным бюро «Снехетта» и др.

Стоит отметить, что внутренние фрактальные модели архитектурно-пространственной среды с разными фрактальными размерностями в той или иной степени реализованы в таких столичных мегаполисах как Нью-Йорк, Токио, Москва, Тель-Авив, Барселона, Сидней и др. При этом, «кольцевые» фракталы типичны для городов с длительной историей, тогда как города Нового Времени чаще всего имеют несколько центров притяжения и характеризуются большей степенью сложности и большей фрактальной размерностью.

Современный мегаполис породил особые фрактальные образования — гипермаркеты, которые выстраивают внутри себя социокультурное пространство, на семиотическом уровне эквивалентное самому городу или даже в некоторых случаях превосходящее его. Если традиционный местный магазинчик до середины ХХ века может быть описан социокультурной метафорой «кладовая», универмаг и супермаркет — «дом», то гипермаркет — это «город» или «город-государство», в котором есть всё: от аптеки, салона красоты, центра связи и банка до выставочного центра, яхт-клуба и гостиницы (Крокус-Сити, Москва). Новейшие гипермаркеты, в которых соседствуют бутики самых разных иностранных брендов, а также пальмы в зонах отдыха и лед крытого катка, не только демонстрируют мировую модель глобальной культуры консюмеризма, но проксемически воспроизводят географическую модель планетарного масштаба.

В пространстве большого города содержатся многочисленные рекурсивные отсылки к самому себе (так, например, в Москве есть одноименный книжный магазин и торговый центр), посредством которых формируются синхроническая и диахроническая фрактальные модели мегаполиса: современные фотографии-репортажи о городских событиях на уличных стендах и плакаты с дореволюционными городскими видами, названия улиц, магазинов, ресторанов и другие городские объекты, имеющие историческую семантику (например, улица Огородная слобода, район Лефортово, станция метро «Китай-город», ТЦ «Рогожская застава» и пр.

Структуры. Фракталы I

Город как национально-государственный фрактал

Городская среда имеет тенденцию быть диахроничной, поскольку в пространстве современного города, и особенно мегаполиса, вольно или невольно, собраны постройки самых разных исторических эпох и соответствующих тому времени архитектурных стилей — античные амфитеатры, древние крепостные стены, средневековые замки, особняки ХIХ века, промышленные корпуса, рабочие бараки, жилые здания типовой застройки, офисные небоскребы и т. Создавая своим противоречивым соседством эклектическое смешение времен и постмодернисткую бессвязность деконструированного пространства, они одновременно образуют исторический фрактал локальной культуры.

Блошиный рынок, антикварный магазин и хай-тек салон, и все сопутствующие им подмножества городских репрезентативных сред формируют еще одну фрактальную модель — социокультурную. Как витрина — это фрактальный паттерн магазина, так и столица – «витрина» страны и культурный фрактал внутри мультифрактала национальной государственной и экономической парадигмы.

Что касается столичного города, его высший иерархический статус не только неизбежно накладывает на культурное пространство столицы отпечаток соответствующей политической функциональности, но и обязывает к максимальной социокультурной символизации этого пространства и насыщенности фрактальными связями. В основе столичного культурного фрактала всегда полагается древний (исторический) или сконструированный (постмодернистский) космогонический миф, т. миф о происхождении и развитии государства. Любая столица, имеющая многовековую историю или возникшая в новейшие времена, представляет собой своего рода пространственно-смысловое ядро национальной культуры и воплощает собой «текст» общегосударственной идеи. Начинаясь обычно с небольшого укрепленного поселения (крепости, кремля и т. ), древняя столица всем своим ставшим со временем эклектическим архитектурным пространством, всеми визуальными и вербальными культурными текстами связана с историческими и геополитическими вехами (точками бифуркации) страны и народа. Новая столица, поднявшаяся «с нуля», воспроизводит тот же принцип репрезентации историко-политических и  мифологических пластов единой государственно-национальной культуры, собранной из фрагментов локальных культур и региональных культурно-исторических «текстов». Происходит это, правда, уже иными средствами: с помощью «глокальных» архитектурных и рекламных кодов постмодерна.

Очевидно, что столица как фрактальная структура должна быть «вложена» в структуру более высокого порядка — общегосударственный социокультурный фрактал. Одну из главных ролей в этом процессе играют фрактальные связи «столица — регионы». В столицах с многовековой историей такие связи формируются по большей мере спонтанно и постепенно, но оказывают значительное влияние на состояние социокультурного пространства столичного города.

В сильном государстве (имеющем четко артикулируемую общегосударственную идею, разделяемую подавляющим большинством граждан, которая и образует «концептуальный аттрактор») корреляция «столица — регионы» имеет явно выраженную фрактальную природу. При этом фрактальность «вложенных» структур социокультурного взаимодействия «столица — регионы» носит концептуальный характер. Возможно, в зависимости от типа национальной культуры эти структуры могли бы быть символически соотнесены с тем или иным геометрическим или алгебраическим мультифракталом (основанном, например, на алгоритме ковра Серпинского или множества Жюлиа (7) , последнее, кстати, иллюстрирует наличие в государстве двух столиц). Разумеется, концептуальный мультифрактал городских социокультурных взаимодействий будет иметь стохастическую природу.

Фрактальная структура столицы как политико-административного центра государства фиксируется наличием на ее территории региональных представительств. Фрактальные связи столицы с регионами также закреплены топонимически — в названиях улиц, площадей, бульваров и т. , а также вокзалов, магазинов, ресторанов, кинотеатров, клубов и пр. , отсылающим к другим городам и регионам страны. Столичное пространство, включающее в себя знаковые элементы региональных культур, становится фрактальной копией всей страны в целом. Так, в семантическом пространстве Москвы присутствует большое количество региональных топонимов: Ленинградское и Ярославское шоссе, Тверская и Калужская площадь, Большая Татарская, Уральская, Новороссийская, Амурская и Камчатская улицы, Кавказский и Смоленский бульвар, Волгоградский и Рязанский проспект, Анадырский и Мурманский проезды и многие-многие другие, маркирующие периметр границы и внутренние территории Российской федерации. Все вместе они образуют столичный концептуальный фрактал как фрактальную проекцию России. Соответственно, многие российские города имеют Московскую улицу. Ленинградское шоссе в Москве и Московский проспект в Санкт-Петербурге, а также питерский Московский и московский Ленинградский железнодорожные вокзалы-близнецы являются примерами рекурсивной фрактальной связи. Свой кусочек Петербурга есть и в Казани. И это не просто улица с названием Петербургская. Это настоящий фрактальный паттерн, пространственный и концептуальный: на центральной, пешеходной полосе улицы Петербургской брусчаткой имитируется вода канала, через который перекинуто несколько пешеходных мостиков, напоминающих мосты северной столицы.

Другой интересный пример находим в Казахстане. В городском пространстве новой столицы Казахстана Астаны также присутствуют элементы фрактальной структуры, связывающей главный город с другими регионами страны: Алма-атинская и Карагандинская улицы, Есильский и Сарыаркинский городские районы и др. В данном случае процесс фрактального связывания молодой столицы и всех исторически сформировавшихся территорий является результатом целенаправленной государственной политики.

В плане построения устойчивых фрактальных связей «столица — регионы» в Казахстане весьма плодотворной оказалась идея архитектурных подарков казахстанских регионов своей новой столице: фонтан в виде нефтяной вышки от Атырауской области, памятник Бауыржану Момышулы, легендарному военачальнику и писателю, от Жамбылской области, полная копия установленного в Актобе мемориального комплекса Алии Молдагуловой от Актюбинской области, монумент «Евразия» от Западно-Казахстанской области и др. Карагандинская область презентовала для столичной площади перед цирком фонтан со скульптурой эквилибриста на шаре, повторяющей композицию в городском пространстве Караганды (и, вообще говоря, являющейся материализованной иллюстрацией квазиустойчивого равновесия сложной динамической системы). К тому же в Астане очень быстро появился этнографический парк под открытым небом «Карта Казахстана-Атамекен», в котором в виде уменьшенных копий воспроизведены главные рукотворные и природные достопримечательности Казахстана. Нельзя не заметить, что многие из этих объектов имеют явно выраженный фрактальный характер.

“La France en Miniature”

Вообще, городские парки миниатюр, представляющие собой фрактальную копию страны, довольно распространенный феномен Новейшего времени; они существуют в Нидерландах («Madurodam», Гаага), во Франции («La France en Miniature», Эланкур), в Италии («Italia in miniatura», Римини), в Швейцарии («Swiss Miniature», Мелиде), в Израиле («Mini-Israel», Латрун), в Турции («Miniaturk», Стамбул) и даже в Украине («Крым в Миниатюре», Алушта, 2012 г.

Необходимо отметить, что мультифрактальная структура столицы, имеющей долгую историю, всегда содержит «белый шум», обломки прежних фракталов. Примером исторической памяти городского пространства являются московские топонимы, сохранившиеся от фрактальной структуры «Советский Союз»: Алма-атинская, Таллиннская и Ташкентская улицы, Рижское шоссе, Украинский, Самаркандский и Литовский бульвары и т. , кинотеатры «Баку», «Ашхабад», «Киргизия». В социокультурном пространстве российской столицы все еще можно найти фрагменты некогда существовавшего концептуального гиперфрактала «Страны социализма»: Варшавское шоссе, Пражская улица, площадь Хо Ши Мина, улица Вильгельма Пика, кинотеатры «Будапешт», «Гавана», «Улан-Батор» и пр. Такими же обломками фракталов «Российская империя» и «Московская Русь» оказываются Тверская-Ямская улица, Большой каретный переулок, Сухаревская площадь, Покровские ворота, Земляной вал, Толмачевский переулок и т.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *